Question

Неравенство! Помогите решить, пожалуйста)

Answer 1

Итак. Конечно, следует решать данное неравенство графическим способом. Но для начала проанализируем обе части. Слева стоит показательная функция, причём её график симметричен относительно оси OY, он напоминает параболу. Что это значит, есть минимальное значение функции, точка экстремума x=0 y=1. Теперь к правой части: здесь 100% парабола, только симметрично отображённая относительно оси OX и параллельно перенесённая на 1 ед. вверх по OY. Что это значит: график имеет точку максимума x=0 y=1. И что мы наблюдаем? Минимальное значение одной функции совпадает с максимальным значением другой в одной точке. y=1 - будет мажорантой (это очень полезно, когда решаешь нестандартные уравнения). Теперь нужно понять, что включать в ответ: одно значение x или определённое множество. Значения показательной функции, исключая рассмотренный нами случай, всегда будут больше значений квадратичной функции, а у нас в условии меньше или равно, то есть в ответ включаем только одно значение x. Ответ: x=0
P.S. А картинка красивая получается - смотри в файле.

Answer 2

Y1=7^|x|
x    -1      0    1
y    7      0      4
y=1-x
x    -1      1
y    -2      0
x=0