Решение смотри во вложении
Пословицы и поговорки являются народной мудростью и учат народной мудрости. Они влияют на восприятие человеком окружающего мира, воспитывают его и учат самоанализу, уверенности, добру. Поговорки являются жанром народного фольклора, и зачастую имеют характер юмора и зачастую развивают речь. Обращайтесь
Подставляя z=1 в уравнение 2*x+y-4*z=2, получаем уравнение 2*x+y-6=0 - уравнение прямой, являющейся линией пересечения плоскостей. Полагая х=0, из этого уравнения находим y=6. Значит, точка M1(0,6,1) принадлежит плоскости, уравнение которой нужно найти. Пусть теперь y=0, тогда x=3. Значит, точка M2(3,0,1) тоже принадлежит искомой плоскости. Теперь используем уравнение плоскости, проходящей через 3 точки:
x-x1 y-y1 z-z1
x2-x1 y2-y1 z2-z1 =0
x3-x1 y3-y1 z3-z1
Пологая x1,y1,z1 координатами точки М, x2,y2,z2 - координатами точки М1 и x3,y3,z3 - координатами точки М2, приходим к уравнению:
x-2 y+1 z-4
-2 7 -3 =0.
1 1 -3
Раскрывая определитель по первой строке, получаем уравнение:
(x-2)*(-18)-(y+1)*9+(z-4)*(-9)=0, или -18*x-9*y-9*z+63=0, или 2*x+y+z-7=0.
Подставляя в это уравнение координаты точек М, М1 и М2, убеждаемся, что они удовлетворяют полученному уравнению.
Ответ: 2*x+y+z-7=0.
