3 года назад

Найти в прогресии d если a3+a6=10 и S10=60

1 ответ:

0 0

A1+2d+a1+5d=2a1+7d=10⇒a1=5-3,5d
S10=(2a1+9d)*10/2=60⇒10a1+45d=60
10(5-3,5d)+45d=60
50-35d+45d=60
10d=10
d=1
a1=5-3,5=1,5

Читайте также

Сократите дробь 12x^7y^2/18xy^5

князев андрей

$\frac{12x^{7}y^{2}}{18xy^{5}} = \frac{2x^{6}}{3y^{3}}$

0 0

4 года назад

Пять икс во второй степени умножить на минус три икс в третей степени и во второй степени

Чмеленко Ксения В...

5x^2*(-3*X^3)^2= -5x^2*9X^6=-45X^8

0 0

3 года назад

Арифметическая прогрессия an задана условием:an=100-15n Найдите сумму первых пяти членов прогрессии

Grisha123

А1=100-15*1=85
а2=100-15*2=100-30=70
а3=100-15*3=100-45=55
а4=100-15*4=100-60=40
а5=100-15*5=100-75=25

0 0

4 года назад

Пароход прошёл 100 км по течению реки и 64 км против течения за 9 ч. В другой раз за это же время он прошёл 80 км против течения

Юрий84

Пусть собственная скорость парохода равна х км/ч, а скорость течения - у км/ч. Пароход прошёл 100 км по течению реки за 100/(x+y) часов и 64 км против течения - 64/(x-y) часов.

 В другой раз за это же время он прошёл 80 км против течения 80/(x-y) часов и по течению 80/(x+y) часов.

Составим и решим систему уравнений:

 $\displaystyle \left \{ {{ \frac{100}{x+y}+ \frac{64}{x-y}=9} \atop {\frac{80}{x+y}+\frac{80}{x-y}=9}} \right. ~~~\Rightarrow~~ \left \{ {{100(x-y)+64(x+y)=9(x^2-y^2)} \atop {80(x-y)+80(x+y)=9(x^2-y^2)}} \right. ~\Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow~~ \left \{ {{100x-100y+64x+64y=9x^2-9y^2} \atop {80x-80y+80x+80y=9x^2-9y^2~~}} \right. ~~~\Rightarrow~~~\\ \\ \\ \Rightarrow~~\left \{ {{164x-36y=160x} \atop {160x=9x^2-9y^2}} \right. ~~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{x=9y~~~~~~~~~~} \atop {160\cdot9y=9\cdot(9y)^2-9y^2}} \right.$

 $160\cdot9y=9y^2(81-1)\\ \\ 160\cdot 9y=9y^2\cdot 80$

Поскольку $x\ne y$ , то поделим левую и праву части последнее равенство на 9*80y, получим

$y=2$ км/ч - скорость течения реки.

$x=9y=9\cdot2=18$ км/ч - собственная скорость парохода.

0 0

5 лет назад

Помогите решить пожалуйста)28 задача)Даю 14 баллов

КостяМельников [4]

Делаем замену:
$y=x- \frac{1}{x}$
$y^2=x^2+\frac{1}{x^2}-2$
получаем:
$y^2+2-5y-16=0
\\y^2-5y-14=0
\\D=25+56=81=9^2
\\x_1= \frac{5-9}{2}=-2
\\x_2=-7$
$x- \frac{1}{x}=-2
\\x^2+2x-1=0
\\D=4+4=8=(2\sqrt{2})^2
\\x_1= \frac{-2+2\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}-1
\\x_2=-\sqrt{2}-1
\\
 \\x- \frac{1}{x}=-7
\\x^2+7x-1=0
\\D=49+4=53
\\x_1= \frac{-7+\sqrt{53}}{2} 
\\x_2= \frac{-7-\sqrt{53}}{2}$
находим сумму корней:
$\sqrt{2}-1-\sqrt{2}-1+\frac{-7+\sqrt{53}}{2}+\frac{-7-\sqrt{53}}{2} =
\\=-2+ \frac{-7+\sqrt{53}-7-\sqrt{53}}{2} =-2+ \frac{-14}{2}=-2-7=-9$
Ответ: сумма корней: -9

0 0

3 года назад