4sin3x+cos²3x=0
4sin3x+1-sin²3x=0
sin²3x-4sin3x-1=0
Пусть sin3x=m, тогда
m²-4m-1=0
D=4²-4*(-1)=20
√D=2√5
m1=2+√5-пост. корень
m2=2-√5
sin3x=2-√5
3x=(-1)ⁿ*arcsin(2-√5)+Пn
x=(-1)ⁿ*arcsin(2-√5)/3+Пn/3
2x^2 - 20x + 18 = 0 // : 2
x^2 - 10x + 9 = 0
D = 100 - 36 = 64 = 8^2
x1 = ( 10 + 8)/2 = 18/2 = 9;
x2 = ( 10 - 8)/2 = 2/2 = 1;
<span>Пусть х км/час скорость
товарного, (х+12) - скорость пассажирского; товарного составит 52/х,
время пассажирского 52/(х+12). По условию, пассажирский быстрее на 18
минут (18/60=0,3 часа) . Составим уравнение:
52/х - 52/(х+12) = 0,3
52х + 52*12 - 52х = 0,3х*(х+12)
0,3х2 + 3,6х = 624 (умножим на 10 обе части ур-я)
3х2 + 36х - 6240 = 0
х = 40 (км/час) - скорость товарного; (х = -52 не уд. усл. )
52 : 40 = 1,3 часа (13/10 = 78/60 = 1 18/60, т. е. 1 час 18 минут) - время товарного поезда</span>
Подкоренное выражение больше или равно нулю
(х^2-3х-4)(5х-х^2)>=0
(х-4)(х+1)(5-х)х>=0
_-__-1__+_0__-_4_+__5__-_
[-1;0][4;5]