Способ 1. При делении на 4 квадрат числа может иметь остатки только 0 или 1. Значит разность квадратов имеет остатки 0,1 или 3. Но 1982 при делении на 4 дает остаток 2. Т.е. равенства быть не может.
Способ 2. (x-y)(x+y)=2*991. Числа х-у и х+у всегда имеют одинаковую четность, т.е. либо оба одновременно нечетные, либо одновременно четные. В первом случае тогда 1982 было бы нечетным, а во втором делилось бы на 4. Но ни то, ни другое не выполняется.
(x-4)²-√6(x-4)<0
(x-4)(x-4-√6)<0
x=4 x=4+√6
+ _ +
-----(4)-----------(4+√6)--------------
x∈(4;4+√6)
Условие можно истолковать по-разному. Поэтому предложим два варианта решения.