Решение:
Задание можно решить по теореме Виета:
х1+х2=-р
х1*х2=q
И кроме того должно соблюдаться условие:
х1=-х2
Зная это равенство можно подставить вместо х1, х2, тогда:
-х2+х2=-р или: 0=-р
-х2*х2=q или -х²=q
Подставим значения (р) и (q):
-(5k²-8k-13)=0
-k^4=-x^2
Решим первое уравнение:
-5k²+8k+13=0 Умножим уравнение на (-1)
5k²-8k-13=0
k1,2=(8+-D)/2*5
D=√(64-4*5*-13)=√(64+260)=√324=18
k1,2=(8+-18)/10
k1=(8+18)/10=26/10=2,6
k2=(8-18)/10=-10/10=-1
Подставим значения (k) в выражение: -k^4=-x^2 , но прежде умножим левую и правую часть этого выражения на (-1):
k^4=x^2
2,6^4=x^2 отсюда:
х1,2=+-2,6²
х1=6,76
х2=-6,76
(-1)^4=x^2
1=x^2
x3,4=+-√1
x3=1
x4=-1
Значения всех корней вычислять, как видно из условия задачи необязательно, необходимо найти сумму всех значений k
Сумма значений k равна:
2,6+(-1)=1,6
Ответ: 1,6
А) 2р=5+у
р=2,5+0,5у
у=2р-5
б)2u=-14-17v
u=-7-8,5v
17v=-14-2u
v= -14/17 -2/17u
Не забудьте сказать спасибо, сударь!
Пусть (a, b, c) - означает, что на первом кубике выпало a очков, на втором b, на третьем c.
Всего возможных исходов 6^3, поскольку для каждого из чисел a, b, c есть по 6 вариантов. Остается посчитать число благоприятных исходов.
1) a можно выбрать произвольно - шестью способами, b - остается только 5 вариантов (нельзя, чтобы совпал с тем, что уже выбрано для a), с - 4 варианта. Всего 6 * 5 * 4 благоприятных исходов.
Вероятность P = число благоприятных исходов / общее возможное число исходов
P(A) = 6 * 5 * 4 / 6^3 = 5 * 4 / 6^2 = 5/9
2) Благоприятен только один исход, а именно (6, 6, 6).
P(B) = 1 / 6^3 = 1/216
3) Можно заметить, что это событие дополняет B, тогда сумма вероятностей P(B) + P(C) должна быть равна единице.
P(C) = 1 - 1/216 = 215/216
Ответ. P(A) = 5/9, P(B) = 1/216, P(C) = 215/216
Раскрыть скобки, привести подобные, с иксом в лево, а цифры в право и всё
