3^x2-15x<_0
x(3x-15)<_0
x<_0 3x-15<_0
3x<_15
x<_5
x^2+14x+49>0
D=196-4*49=0
x=7
<span>S=1/2 *8*5√3*sin30=20√3/2=10√3 </span>
1. Так как АС:ВС=4:3, то АС=4ч, ВС=3ч, ВD-высота, проведенная к основанию АС треугольника АВС.
Так как D-середина АС (по свойству равнобедренного треугольника), то DC=1/2АС=1/2*4х=2х
2. Треугольник ВDC-прямоугольный. По теореме Пифагора ВС^2=BD^2+DC^2
9x^2=400+4x^2
5x^2=400
x^2=80
x=корень из 80
х=4корней из 5
АС=4*4корне из 5=16корней из5
Вс=3*4корней из 5=12корней из 5
3. Так как точка пересечения биссектрис треугольника является центром вписанной в него окружности, то OD=r.
4. S=pr, r=S:p
S=1/2(АС*BD)=1/2 * 16 корней из 5 * 20 = 160 корней из 5
p=1/2 ((АВ+ВС+АС)=1/2(16 корней из 5 + 2 * 12 корней из 5)=1/2 * 40 корней из 5 = 20 корней из 5.
r=160 корней из 5 : 20 корней из 5 = 8
Ответ: r=8