11.
Дано: КМ=КN, угол МКР= углу РКN, сторона КР общая
Доказать: треугольник КМР= треугольнику КРN
Доказательство:треугольник КМР= треугольнику КРN по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), так как КМ=КN, угол МКР= углу РКN, сторона КР общая.
12.
Дано: ВС=АД, АВ=СД, АС - общая сторона
Доказать: треугольники АВС и АСД равны.
Док-во: треугольники АВС и АСД равны по третьему признаку равенства треугольников ( по трем сторонам), так как ВС=АД, АВ=СД, АС - общая сторона
13.
Дано: углы АСД и ДСВ равны, углы СДА и СДВ равны, СД - общая сторона
Доказать: Треугольники АСД и СДВ равны
Доказательство:треугольники АСД и СДВ равны по второму признаку равенства треугольников ( по стороне и двум прилежащим к ней углам), так как углы АСД и ДСВ равны, углы СДА и СДВ равны, СД - общая сторона.
16. Дано: КТ=ТР, МТ=ТS
Доказать: треугольники КТМ и ТРS равны
Доказательство: треугольники КТМ и ТРS равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), так как КТ=ТР, МТ=ТS, а углы КТМ и РТS равны как вертикальные.
TgA=BC/АВ=5/3, отсюда ВС=5/3АВ, а дальше по теореме пифагора
12=корень(АВ^2+AB^2*25/9)=корень(36/9*АВ^2)=6/3АВ=2АВ, отсюда АВ=6
<span>Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой
пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Продлим
медиану за точку пересечения с гипотенузой и отложим отрезок, равный
медиане. Тогда получившийся четырехугольник - параллелограмм (смотри
определение). А параллелограмм, у которого углы прямые - прямоугольник.
В прямоугольнике диагонали равны. Значит гипотенуза ВС равна 4см. По Пифагору </span><span><span>находим </span>катеты: ВС² = 2Х², откуда Х = 2√2см.
</span>
Угол С= угол А + угол В -180°
АС=
S АБС= 1/2*основание *на высоту