А)х²-256=0
х²=256
х1=-16
х2=16
Ответ---- (х1=16,х2=-16)
б)625х^6-x²=0
x²*(625x^4-1)=0
x=0
или
625х^4-1=0
(25х²-1)*(25х²+1)=0
а)25х²-1=0
25х²=1
х²=1\25
х1=1\5
х2=-1\5
б)25х²+1=0
25х²=-1
х²=-1\25
Из отрицательного числа корень не извлекается,значит тут решений нет
Ответ----(х=0,х1=1\5,х2=-1\5)
в)(х-2)²-9х²=0
х²-4х+4-9х²=0
-8х²-4х+4=0
Сократим уравнение на -4
-4*(2х²+х-1)=0
Д=1-4*2*(-1)=1+8=9=3²
х1=-1-3\4=-1
х2=-1+3\4=2\4=1\2
Ответ----(х1=-1,х2=1\2)
г)25х²-(х+4)²=0
25х²-(х²+8х+16)=0
24х²-8х-16=0
8*(3х²-х-2)=0
Д=1-3*4*(-2)=1+24=25=5²
х1=1-5\6=-4\6=-2\3
х2=1+5\6=1
Ответ-----(х1=1,х2=-2\3)
д)(х-1)²-9=0
Х²-2х+1-9=0
х²-2х-8=0
Д=4-4*1*(-8)=4+32=36=6²
х1=2-6\2=-4\2=-2
х2=2+6\2=8\2=4
Ответ-----(х1=-2,х2=4)
е)81-(у+1)²=0
81-(у²+2у+1)=0
81-у²-2у-1=0
-у²-2у+80=0
Д=4-4*80*(-1)=4+320=324=18²
у1=2-18\(-2)=8
у2=2+18\(-2)=-10
Ответ-----(у1=8,у2=-10)
ж)(х+2)²-36=0
х²+4х+4-36=0
х²+4х-32=0
Д=16-4*1*(-32)=144=12²
х1=-4-12\2=-16\2=-8
х2=-4+12\2=8\2=4
Ответ-----(х1=4,х2=-8)
Sqrt(4-x*x)=x+a
ОДЗ х*х меньше либо равно 4.
4-x*x=x*x+2ax+a*a
3x*x+2ax+a*a-4=0
x*x+2/3ax+(a*a-4)/3=0
(x+a/3)^2=(4-a^2)/3+a*a/3=4
Два решения:
x1=2-a/3
x2=-2-a/3
Определяем а при которых каждое из этих решений имеет смысл ( проверяем ОДЗ)
1) x1=2-a/3
4-x*x =>0
4-4+4a/3-a*a/9=>0
a*(12-a)=>0 12=>a=>0
----------------------------
2)x2=-2-a/3
4-4-4a/3-a*a/9=>0
a*(12+a)<=0
-12<=a<=0
Если я правильно поняла запись, то так
Находим первую производную функции:
<span>y' =( </span>3/2)*(x^2) - 12
Приравниваем ее к нулю:
(3/2)*(x^2) - 12 = 0
x1 = -2√2
x2 = 2√2
<span>Вычисляем значения функции
f(-2</span>√2) = 10 + 16√2<span>
</span>f(2√2) = - 16√2 + 10
Ответ: fmin = - 16√2 + 10