Question

Помогите срочно! Корень из четырёх минус икс в квадрате (корень закрывается) равно икс плюс а. Тема иррациональные неравенства

Answer 1

Sqrt(4-x*x)=x+a
ОДЗ  х*х меньше либо равно 4.
4-x*x=x*x+2ax+a*a
3x*x+2ax+a*a-4=0
x*x+2/3ax+(a*a-4)/3=0
(x+a/3)^2=(4-a^2)/3+a*a/3=4
Два решения:
x1=2-a/3
x2=-2-a/3
Определяем а при которых каждое из этих решений имеет смысл ( проверяем ОДЗ)
1) x1=2-a/3
4-x*x =>0
4-4+4a/3-a*a/9=>0
a*(12-a)=>0    12=>a=>0   
----------------------------
2)x2=-2-a/3
4-4-4a/3-a*a/9=>0
a*(12+a)<=0
-12<=a<=0