141.
y=x²+1
y=x-9
1) Точки пересечения
x²+1=x-9
х²-х+10=0
D=1-4*10=-39 значит функции не пересекаются ⇒S=0
95.
а)
![\int\limits^a_0 { \frac{3}{2b-x} } \, dx=3\int\limits^a_0 { \frac{3}{2b-x} } \, dx](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%5Ea_0+%7B+%5Cfrac%7B3%7D%7B2b-x%7D+%7D+%5C%2C+dx%3D3%5Cint%5Climits%5Ea_0+%7B+%5Cfrac%7B3%7D%7B2b-x%7D+%7D+%5C%2C+dx)
Пусть 2b-x=u
du=-dx=
![3 \int\limits { \frac{1}{u} } \, du =3lnu+c](https://tex.z-dn.net/?f=3+%5Cint%5Climits+%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bu%7D+%7D+%5C%2C+du+%3D3lnu%2Bc)
-3ln(2b-x) =-3ln(2a-x)+3lnx=-3ln((2a-x)/x)
Выноси x, потом приравнивай каждый множитель к нулю. Квадратное уравнение решишь наверное
Сначала возведем все решение в квадрат
будет
х^2=4^2 + (21-4х)
х^2=16+21-4х
х^2+4х-21-16=0
х^2+4х-37=0
решим через дискреминант
D=4^2 - 4*1*(-37)=
=16+148=164> 0 (2корня)
х1=(-4+корень из 164 )/2
х2=(-4 корень из 164)/2
теперь все складываем
(-4 +корень из 164 )/ 2 + (-4 корень из 164)/2=
=-4 + корень из 164 -4 - корень из 164 /2=
зачеркиваем +корень из 164 и -корень из 164 ибо они равны нулю
и получаем -8/2=-4
ответ :-4