<span>task / 26371555
--------------------- исключительно арифметика </span>--------------------- <span>
Дано : А( 7; - 4) , В(- 2 ;10) , С (0 ; 5) .
Найти:
а) </span>координаты вектора BC ;<span>
б) длину вектора AB ;
в) координаты середины отрезка AC ;
г) периметр треугольника ABC ;
д) длину медианы BM .
---
</span>а) BC {2 ;- 5} ; | BC | = √ ( 2² +(-5)² ) = √ 29 .
б) AB { -9 ;14} ; длину вектора | AB | = √ ( (-9)² +14² ) = √ 277 .
в) M( (7+0)/2 ; (-4 +5)/2 ) ⇔ M(3,5 ; 0,5).
г) периметр треугольника ABC
| AC | = √ ( (-7)² +9² ) =√130 .
P =| AB | + | BC | + | AC | =√ 277 + √ 29 + √130 .
д) длину медианы BM .
BM =√ ( (3,5 +2)² +(0,5 -10² ) =√120 ,25 .
Имеется в виду бОльший острый угол, обозначим его Х.Угол между медианой и меньшим катетом равен Х, а между высотой и меньшим катетом 90-Х. 22=Х-90+Х=2Х-90. 2Х=112 Х=56.
Ответ: 56 градусов.
ADC = 60 => ADO = 1/2ADC = 60/2 = 30;
Тогда AO = 1/2AD; AO = 4;
BD = 2OD = 2*sqrt(8^2 - 4^2) = 2sqrt(48)
Пусть ширина окантовки h
размер прямоугольника с окантовкой составит (19+2h)*(32+2h)
Его площадь
S = (19+2h)*(32+2h) = 1080
(19+2h)*(32+2h) = 1080
4h² + 102h + 608 = 1080
4h² + 102h - 472 = 0
2h² + 51h - 236 = 0
Дискриминант
D = 51² - 4*2*(-236) = 2601 + 1888 = 4489 = 67²
h₁ = (-51-67)/(2*2) = -59/2 (отбросим, отрицательное)
h₂ = (-51+67)/(2*2) = 4 см