Пусть х - собственная скорость катера, тогда (х–2) скорость против течения реки, (х+2) скорость по течению. Составим уравнение, выразив время:
40/(х+2) + 6/(х–2) = 3
(40х–80+6х+12)/(х^2–4) = 3
46х–68 = 3х^2–12
3х^2–46х+56=0
Д=/2116–4•3•56=/1444=38
х1=(46+38)/6=14
х2=(46–38)/6=1 1/3 не может являться решением задачи
Ответ: собственная скорость катера 14км/ч
Cos²x + cosx = -sin²x
cos²x + sin²x = -cosx
1 = -cosx
cosx = -1
x = π + 2πk, k ∈ Z
Арифмет прогрессия. Первое и второе уравнение вырази через а1 и d, и потом реши систему уравнений с двумя неизвестными:
1) а1+d+a1+4d=41; 2a1+5d=41
2) a1*(a1+4d)=144;
Из первого уравнения вырази а1=(41-5d)/2, подставь во второе, получишь в итоге упрощений квадратное уравнение: 5d^2-246d+1105=0, через дискриминант находишь d1=5 , a1=8
S=((2a1+d(n-1))/2)*n; S10=(2a1+9n)/2)*10=(2*8+9*5)*5=305
До привала: 9/3 = 3 км/ч.
После привала 9/2 = 4,5 км/ч