1) 1 = 125°, а 1+2=180°
получается 2= 180-125=55°
2=3(как вертикальные Углы)=55°
3+4=90°… Получается 4=90-55=35°
1)1число обозначим за х,тогда 2 число будет 2х, а 3 число-8х
х+2х+8х=1100
11х=1100
х=100
1число=100
2*100=200 (2-ое число)
8*100=800(3-е число)
ответ:100,200,800
2)![3\frac{1}{3}+1\frac{2}{3}*3-4\frac{5}{6}=\frac{10}{3}+\frac{5}{3}*3-\frac{29}{6}=\frac{10}{3}+5-\frac{29}{6}=\frac{21}{6}=\frac{7}{2}=3\frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=3%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2B1%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%2A3-4%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D%3D%5Cfrac%7B10%7D%7B3%7D%2B%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7D%2A3-%5Cfrac%7B29%7D%7B6%7D%3D%5Cfrac%7B10%7D%7B3%7D%2B5-%5Cfrac%7B29%7D%7B6%7D%3D%5Cfrac%7B21%7D%7B6%7D%3D%5Cfrac%7B7%7D%7B2%7D%3D3%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D)
3)сост.пропорцию:
4уч-5%
хуч-100%
х=(100%*4)/5%=80
всего 80 учеников
6)x^2-4x+4=0
D=b2-4ac=16-4*1*4=0
Решения нету.
5)-4(x+2)+3(x-1)-2=4(x-2)-9
-4x-8+3x-3-2=4x-8+9
-5x=14
5x=-14
x=-14/5=-2целых 4/5
1) Чтобы это выяснить, надо сначала вычислить, где первообразная убывает, а где возрастает. Чтобы это выяснить, надо взять ее производную, приравнять к нулю, найти точки экстремума.
Так как производная первообразной есть сама функция, то производная данной первообразной есть: F'(x) = (x^3-81x)*<span>√(x-5)
</span>Приравниваем производную к нулю, ищем стационарные точки:
(x^3-81x)<span>√(x-5)=0
</span>x(x^2-81)<span>√(x-5)=0
</span>x(x-9)(x+9)<span>√(x-5)=0
</span>x=0;x=9;x=-9;x=5
ОДЗ: x-5<span>≥0 ; x<span>≥5 => x=9; x=5</span></span>
Ищем, где производная положительная (отрицательная), тогда выясним, где первообразная возрастает (убывает)
- +
(5)------(9)-----> => первообразная убывает на [5;9]. Значит, на этом участке большему значению первообразной соответствует меньшее значение аргумента => F(7)>F(8)
2) <span>∫(3x^2-4x+2)dx(от 0 до а) = x^3-2x^2+2x (от 0 до а) = F(a) - F(0) = a^3-2a^2+2a <span>≤ а
а^3-2a^2+a<span>≤0
</span>a(a^2-2a+1)<span>≤0
</span>a^2-2a+1<span>≤0
</span>(a-1)^2<span>≤0
</span>a-1=0
a=1
3) ∫sin^2(3x)dx (от 0 до п/6) = ∫(1-сos6x)/2 * dx (от 0 до п/6) = 1/2 * ∫(1-cos6x)dx (от 0 до п/6) = 1/2 * (x-1/6*sin6x) (от 0 до п/6) = F(п/6)-F(0) = 1/2 * (п/6 - 1/6sinп) - 0 = 1/2* (п/6-0) = п/12</span></span>