Задача 4:
СFОЕ - квадрат( СФ = СЕ (касательные проведенные из пункта С) угол СFО = углу СЕО = 90 градусов( Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания))
СО - диогональ квадрата СFОЕ, найдем его стороны:
СЕ = ЕО( стороны квадрата) обозначим их через х
Найдем х по теореме Пифагора из тр. СОЕ
СО^2 = x^2 + x^2
8=2(x^2)
x^2=4
x=2
ОЕ = х = 2 см - это и есть наш радиус
Угол FОЕ = 90 градусов( СFОЕ - квадрат)
Угол FОЕ и FДЕ опираются на дугу FЕ, значит угол FДЕ = угол FОЕ/2 = 90 / 2=45 град. (вписаный в окружность угол равен половине центрального, который опирается на ту же дугу)
Ответ: радиус 2 см; угол ФОЕ = 90 град.; угол ФДЕ = 45 град.
Пусть х человек сделали и модель и эскиз.
Тогда (65-х) человек сделали только модель
(75-х) человек сделали только эскиз.
Всего (100-10)=90 человек что-то но сделали
(65-х)+ х +(75-х)=90
х=50
Ответ. 50 человек сделали модель и эскиз, 15 человек сделали модель, 25 человек сделали эскиз.
Угол 1=углу 2=80, т.к. накрестлежащие. Угол 3=углу 2=80, т.к. вертикальные