Рассмотрим ∆MBK и ∆ABC.
Т.к. MK ||AC, то ∠BMK = ∠BAC - как соответственные.
∠B - общий.
Значит, ∆MBK ~ ∆ABC - по I признаку.
Из подобия треугольников => MB/AB = k, SMBK/SABC = k²
k = 3/7
SMBK/(SMBK + 80) = 9/49
49SMBK =9SMBK + 720
40SMBK = 720
SMBK = 18 см².
SABC = SMBK + SAMKC = 18 см² + 80 см² = 98 см²
Ответ: 98 см².
Диагонали четырехугольника АВСD точкой пересечения О делятся пополам.
<em>Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм. </em>( признак параллелограмма).
<span>По другому признаку: </span>
<span> В ∆ АОВ и ∆ DOC стороны DO=BO, AO=CO, углы между ними равны как вертикальные - они равны по 1 признаку равенства треугольников. </span>
⇒ и DC=AB
<span>Аналогично ∆ AOD=∆ COB </span>
⇒<span> AD=CB </span>
<span><em>Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.</em></span>
Работает терема о 3 перпендикулярах
Х и у стороны
то есть наименьшая сторона равна 6 см
Угол АВС=180-ВАС-АСВ=180-90-30=60
Значит нам достоточно построить угол, равный 2-м углам АВС.
1) Построим произвольный луч ОК
2) Проведем окружность с произвольным радиусом (но меньшим чем сторона АВ) с центром в т.В. Назовем точки пересечения окружности со стороной АВ и ВС - Д и Е
3) Проведем окружность с тем же радиусом с центром в т.О. Назовем точку пересечения окружности с лучом ОК - Л
4) Проведем окружность с центром Л и радиусом = ВЕ. Назовем любую из точек пересечения окружностей с центром О и центром Л - М.
5) Проведем луч ОМ. Полученный угол ЛОМ=60 градусов.
6) Повторим п.2-п.5, только вместо луча ОК будем использовать одну из сторон полученного угла ЛОМ