Решение смотри на фотографии
Система:
х-5<x/6 |*6 6x-30<x 6x-x<30 5x<30 | :5
6-0.6x≤1.4x <=> -0.6x-1.4x≤-6 <=> -2x ≤-6 | :(-2) x≥3
Cистема:
х<6
х≥3
////////////////////////////
\\\\\\\\\\\\\\\
----*---------o----->x
3 6
Ответ:x∈ [3; 6)
Найдем производную
cosx изменяется [-1;1]. Взяв даже самое наибольшее значение cos= 1,
Поэтому
при любом х. А это значит, что функция монотонна и убывает на всей области определения. Что и требовалось доказать.
Отдельно проверяем a=0 - там линейное уравнение. x=-1, значит a=0 подходит.
Отдельно решаем квадратное уравнение относительно x.
D=(2a-1)^2-4a*(a-1)=1
x=(1-2a+/-1)/2a<1. Для положительных a решаем 1-2a+1<2a, a>1/2.
Для отрицательных, 1-2a-1>2a. Получаем: a<0.
Ответ: (-бесконечность; 0]U(1/2;+бесконечность).
Я думаю, что так.