Question

Пример: 8 ÷ 2 (2 + 2) = ? Какой из 2 ответов правильный? Почему?

Ответы: 1 и 16

Answer 1

Пример занятный и правильный ответ = 1

Дело в том, что выражение 8÷2(2+2) НЕ РАВНО 8÷2х(2+2) или (8÷2)(2+2)

Все дело в опущенном знаке умножения между 2 и выражением (2+2) - по правилам математики знак умножения можно опустить между МНОЖИТЕЛЕМ и выражением в скобках, т.е. "2" является множителем для выражения в скобках (2+2). Если вы попытаетесь сначала 8 поделить на 2, то в этом случае 2 вовсе не будет множителем для выражения (2+2), а наоборот станет делителем.

Если между цифрой 2 и (2+2) опущен знак умножения, то это вовсе не значит, что его там можно просто так пририсовать. Если же решили добавить знак умножения в этом месте, то также необходимо добавить ещё одни скобки, которые сохранят для цифры "2" значение МНОЖИТЕЛЯ для выражения (2+2), т.е. исходное выражение 8÷2(2+2) в этом случае будет выглядеть следующим образом 8÷(2х(2+2)) - и в этом случае уже вряд-ли кто будет сомневаться, что правильный ответ = 1

Насколько помню задача из курса 6-го класса

Answer 2

В пособии для математических факультетов педагогических институтов по курсу методики преподавания математики, по которому учили наших преподавателей алгебры в педагогических ВУЗах Советского Союза сказано:

Так что, для тех, кто хорошо учился в советской школе

8 ÷ 2 (2 + 2) = 1

Answer 3

Чтобы решить данный пример, достаточно вспомнить курс алгебры с 7 по 9 классы, в которых и говорится о "множителе" скобок. Внутрь скобок пока не лезем: 8/2(2+2) = 8/(2*2 + 2*2). Каждое слагаемое скобок умножается на ее множитель, результаты складываются сразу, не переходим сразу к делению(для того и поставил скобки во 2-ом случае). А потом и получаем заветное 8/8 =1.

Если не вспоминать алгебру, можно вспомнить один из законов математики, который обучающиеся проходят еще в начальных классах, так называемый "распределительный закон": a(b + c) = a*b + a*c.

Так и выглядит нагляднее. Главное на забывать, что этот закон связывает a(или множитель скобки) со скобкой, и отделить ее нельзя.

Answer 4

Очень вредный вопрос! И вреден он не сам по себе, а тем, что рассуждения тех, кто настаивает на ответе 16, дают ложный посыл детям!

Когда они начнут изучать алгебру, многочлены, действия с ними, в головах будет такая путаница, что мало не покажется никому!

А ведь это элементарная арифметика, которая закладывает основы математических знаний! Детям необходим ясный подход для понимания простых арифметических действий - запомнить и применять автоматически!

В данном примере двойка перед скобкой - это коэффициент, на который умножаются все составляющие скобки - 2(2+2) равно 8. Это не умножение по правилам порядка действия, а умножение содержимого скобки на ЕЁ коэффициент! А потом уже выполняется деление по правилам порядка действия 8:8=1. Ответ 1.

Конечно, я согласна, что науку двигают люди, которые сомневаются, ищут новое, неординарное. Для таких людей и 2+2=4 - не аксиома! И это очень интересно, об этом можно поспорить, можно попытаться доказать, что не всё общеизвестное может быть правильным!

Но дети и школьная программа здесь при чём?!

Не надо детей путать! Пусть они сначала узнают, что им предлагает современная наука, получат знания, а потом начнут сомневаться.

А сомнения без элементарных знаний могут привести к деградации и невежеству!

Answer 5

Пример очень простой, достаточно лишь помнить математические правила начальной школы. Сначала делаются все действия в скобках, здесь у нас 2+2, что равняется 4-м. Дальше делаем операции умножения и деления слева направо по порядку. То есть 8 делим на 2 равно четыре. Остаётся у нас одно действие 4 умножить на 4. Простое умножение и в ответе 16.

Answer 6

Приступая к решению примера, вспоминаем правило, что сначала выполняют действия в скобках. Соответственно, 2+2=4. Далее следует произвести умножение или деление, таким образом: 8:2 = 4. Следующее действие: (8:2) *(2+2) = 4*4 = 16.

Правильный ответ: 16.

Answer 7

Коэффициент стоящий перед скобками относится только к скобкам. Он неразрывно связан с ними. Поэтому в данной записи не ставят двойные скобки, но они там подразумеваются. Однозначно 1

Answer 8

8:2(2+2) = 8:(2×4) = 8:8 = 1

Если у кого-то есть сомнения читайте:

Методику преподавания алгебры Репьева В. В. (стр.80-81):

Методику преподавания алгебры Шустефа М. Ф. (стр. 43):

Также в Методике преподавания математики в восьмилетней школе Ляпина С. Е. (стр. 359, 363) и Методике преподавания алгебры Барыбина К. С. (стр. 139, 184) есть примеры, в которых после знака деления следует умножение с опущенным знаком.

Если кто-то так и не понял, рекомендую решить пример:

10(a+b)³:2(a+b)

Ответ: 5(a+b)²

Answer 9

Те, у кого получается 16, хорошо знают порядок действий, но не понимают, что пропуск знака умножения объединяет сомножители в единое целое.

В сборниках задач по математике можно найти много подобных примеров. В том числе и с ответами. Я просмотрел в интернете Задачники по Алгебре Мордковича А.Г. Нашёл полтора десятка похожих примеров. Два из них предлагаю решить и сверить с ответами:

Получается либо Задачники нужно на помойку выбросить, либо 8:2(2+2)=1.

Answer 10

На самом деле решается этот пример довольно просто, но некоторые забывают о правилах последовательности выполнения математических действий.

Сначала выполняем действия в скобках 2+2=4.

Последующие действия выполняются по очереди слева направо. Т.е. сначала деление 8:2=4. А затем умножение 4×4=16.

Верный ответ 16.

Answer 11

В примере вместо знака деления изображён старинный знак Обелюс. Его в качестве знака деления предложил швейцарский математик йоханн Ран в 1959 году. В наше время такой знак можно найти только в таблице символов, но в ней не даются их названия. Удивительно что все ответившие приняли его за знак деления. Он больше похож на знак минус и тогда ответ будет 0. Но и ответ 16 по моему непросвещённому мнению не верный. Я поддерживаю Мишут­ка смн [57] что правильный ответ 1.

Answer 12

Могу ещё одно решение предложить. Для тех кто склоняется к 16. Откроем скобки. Что получим : 8: 4+4.... Если решать как решают сторонники 16. Здесь 4+4 надо заключать в скобки и получим 8:(4+4), что и требовалось доказать

Answer 13

Тайна раскрыта! Подключились признанные математики!

2 августа было опубликовано в РИА Новости следующая статья, которая отвечает на данный вопрос.

По заявлению математика правильный ответ, как и посчитало большинство, это 16.

Answer 14

Выражение 8:2(2+2)=? записано некорректно (и соответственно не имеет смысла), потому как знак умножения можно пропустить, если это не вызывает неоднозначного прочтения, например:

1) между переменными множителями (xy=z);

2) между числовым и буквенным множителем (2х-5y=z);

3) между множителем и скобкой!!! ( x(y+z) или))) ... 2(2+2) );

4) между выражениями в скобках (x+y)(z+q).

Исходя из этого, выражение будет записано корректно и, соответственно, иметь смысл при следующем написании:

1) 8:2*(2+2), при таком написании выражения ответ будет «9»

2) 8:(2(2*2)), при таком написании выражения допускается пропуск знака умножить, т.к. "2(2+2)" будет являться "множителем и скобкой" и ответ будет «1».

Важно то, что при пропуске знака умножения не должно быть неоднозначности прочтения, как в случае с "8:2(2+2)", т.к. математика точная наука и требует точной и правильной интерпретации каждой цифры и знака, в противном случае это будет уже не точная наука (например, философия и ее раздел гносеология ;-))).

Answer 15

Из правил по математике помню, что сначала выполняется действие в скобках, потом умножение/деление, потом сложение/вычитание. Поскольку сложения/вычитания нет, то вне скобок действия выполняются по порядку. Итак, 2+2=4, 8/2=4, 4*4=16. Наверное так

Answer 16

Правильный ответ - 16

По правилам математики первое то, что в скобках, из этого следует, что первое - это 2+2=4.

Второе - это умножение или деление. Значит, второе - это 8:2=4. И последнее действие - это - (8:2) *(2+2)=4*4=16

Answer 17

Приоритет операции умножения равен приоритету операции деления, поэтому сначала выполняются операции в скобках 2+2=4, и пример приобретает вид

8/2*4

далее сначала деление: 8/2=4

далее умножение 4*4=16

Это легко проверить если набрать в адресной строке формулу для выполнения через javascript

javascript: alert( 8/2*(2 + 2) )

вот результат

Answer 18

Уж на вопрос-то из начальной школы ответить легко. Хотя , как не странно , в таком примере ребята, да и взрослые могут допустить ошибку, если забудут о приоритете операций. Итак, вначале выполняем действия в скобках, далее, поскольку равноправны действия сложения и вычитания, а также равноправны действия умножения и деления выполняемых пример по порядку. Итак,2+2=4,

8/2=4

4*4=16.

Правильный ответ 16.

Answer 19

Зависит от написания, если бы перед скобками стоял знак * то без вариантов 16, а тут ответ 1

Другой пример: чему равно 2 делить на 2 и одна вторая

Answer 20

Однозначно 1. Заменим число в скобках на х, а результат обозначим а. Получаем 8:2х=а. 2ха=8. а=8:2х. Т.к. х это 4, то а=1

Answer 21

Всем привет!) Вообще, я сходу дал ответ "1", честно говоря. Хотя быстро поправился на "16" в итоге.. А по математике у меня всегда "хорошо" было в школе). Хотя ошибался, как правило, именно на простых примерах. Вот и здесь поторопился... Но в голове возник вопрос: "Почему?". Почему в этом примере так и напрашивается быстрый ответ "1". Не поленился и прошерстил инет. Сделал кое-какие выводы. Даже учебники отыскал Советские для педагогов вечерних школ. Там есть моменты по опущенному знаку умножения. Но суть не в этом. Вернее, не только!

С точки зрения правил арифметики и алгебры, то 8:2(2+2) : сперва, конечно, скобки, потом по порядку: 8:2 = 4 и 4*(4) = 16. Тут нет никаких дробей, вертикальных черточек и т.д. строго). Опять небольшое но! Я начал экспериментировать и подставил этот пример к практической задаче. Исходя из интуитивной наглядности.

Так как здесь пример из начальной школы, то и задача будет из начальной школы.

Итак, дано (исходя из примера):

8 яблок

2 группы из (2 подростка (м) + 2 подростка (ж))

И получается, что нужно найти сколько яблок достанется каждому подростку...

И, если: (8 яблок) : 2(4 подростка), то получим 8 яблок : 8 подростков = 1 яблоко на 1 подростка.

А, если считать по правилам, то (8 яблок) : 2 = 4 яблока => 4 яблока * 4 подростка = 16 яблок-подростков))).­<wbr />.. Ну, это чисто для забавы, конечно. И опять небольшое но... Мне кажется, что в математике (по крайней мере в школе) не хватает именно практических задач, в которых примеры неотъемлемо связаны с жизненными ситуациями. Тогда бы и не писали набор цифр и символов. Хотя на развитие внимательности тоже пойдет).

Answer 22

Друзья, а давайте разложим восьмёрку: 8 = 2(4) = 2(2+2). Тогда наш пример примет вид: 2(2+2):2(2+2). Что, само собой, даст 1. Не 16.

Answer 23

Этот пример написан так, как написан, и решать нужно его именно так, как он написан.

Достаточно часто я слышу, что этот пример арифметический, при этом люди допускают, что правила арифметики и алгебры могут допускать разные ответы на один пример, что противоречит математике. Господа, даже если пример арифметический, то давайте решать его по правилам арифметики. В этом предмете пропущенный знак между числом и скобкой встречается в одной формуле: a(b+c)=ab+ac. А вот в правилах алгебры есть ещё как минимум один вариант, о котором чуть ниже.

Правила алгебры позволяют пропускать знак умножения между коэффициентами: числом и буквой, буквой и скобкой, скобкой и числом, между скобками и между буквами. А вот между числами - нельзя, иначе запись не отличить от другого числа. В примере 8:2(2+2) первым действием мы можем либо раскрыть скобочку, либо решить её. Но если мы первым действием решим скобку, то у нас в ответе получится число, а пропустить знак умножения нужно будет между двумя числами. То есть, 8:2(2+2) превратится в 8:24, что правилами запрещено. Поэтому первым действием раскрываем скобочку. А теперь вернемся к нашей арифметике. Вспоминаем формулу a(b+c)=ab+ac. Осталось определить чем является a? Можно вспомнить правило, что "множители, делители, слагаемые и вычитаемые отделяются друг от друга знаками", а значит отсутствие знака даёт нам понять, что 2(2+2) - единое число, "блок", но и тут мы пойдём другим путём.

Если мы первым делом 8 поделим на 2, то коэффициентом для скобки становится 8:2. То есть, если мы проигнорируем действие внутри скобочки, то решение станет вот каким 8:2(2+2) = 4(2+2). НО, 8:2 - это действие, а не число. У между действиями знак умножения не убирается, если действия не взяты в скобочки. Если скобок нет, как в исходном примере, то 8:2 - это делимое и часть делителя, а не коэффициент (8:2) для скобки (2+2). Поэтому пример можно переписать, как 8:[2*(2+2)], где коэффициентом скобки явно является 2.

"Но ведь мы можем преобразовать 8:2*(2+2)" - пишут некоторые комментаторы. А вот и нет. Не можете. Когда вы дописываете знак умножения вы подменяете один пример другим. В примере 8:2(2+2) число 2 является лишь частью делителя и коэффициентом для скобки, а вот в примере 8:2*(2+2) - делителем, который стал меньше на скобочку.

Да 2(2+2) = 2*(2+2). Но так же это выражение равно вот чему 2(2+2) = [2*(2+2)]. В каких случаях преобразование производят со скобками? Когда в них есть смысл? В случаях, когда с таким выражением (с пропущенным знаком умножения) производят другие действия, что у нас и происходит в 8:2(2+2) и в 8:2х.

В интернете достаточно популярно заменять скобочку на х, тк статус и порядок выполнения действий в скобке не оспаривается:

8:2х - восемь деленное на два иска - 4:х.

8:2*х - восемь вторых умноженное на икс - 4*х.

И это достаточно хороший пример, но что произойдет, когда мы изменим этот пример вот так: 8:х(2+2)? Каким же будет решение, когда нет удобного 8:2? 8:х4, не так ли? И снова тут возникает спорный пропущенный знак умножения, о важности которого я говорил выше.

Если вам всё таки хочется первым делом посчитать внутри скобочки, а не раскрыть её, то решение выглядит вот так: 8:2(2+2)=8:2(4)=8:8=­<wbr />1, где выражение 2(4) - читается, как "4 с коэффициентом 2" или "дважды взятая четверка".

Поэтому ответ только 1.

Answer 24

Что бы решить пример: " 8 ÷ 2 (2 + 2) = ? По школьной программе (прошлого века) математические действия должны быть такими:

1. Действие в скобках 2+2=4
2. Умножение или деление по очередности, у нас деление 8÷2=4
3. Следующее действие умножение 4*4=16

Правильный ответ 8 ÷ 2 (2 + 2) = 16. Другого ответа быть не может.

Answer 25

Тут все очень просто, вспоминаем простые правила, сначала совершаем действие в скобках, а потом последовательно сначала делим 8 на 2, получаем 4, затем 4 умножаем на то, что получилось у нас в скобках, в скобках у нас получилось 4. 8 разделить на 2 получается 4, 4 умножить на 4 получается 16. Никаких других вариантов тут быть не может.

Ответ: 16.

Answer 26

Конечно правильный ответ 1.Многие делают только действие в скобках,а раскрывать скобки за вас кто будет???Вот на это и подкупаются те,кто дает ответ 16.

Answer 27

По законам математики - сначала производится действие в скобках и в данном случае это два плюс два. Получаем четыре и следуем действиям по порядку с начала примера. Восемь делим на два и получаем четыре и теперь эти четыре умножаем на четыре (решение в скобках) и получаем шестнадцать (16) - это и будет правильным ответом.

И можете даже не сомневаться в правильности моего ответа, так как его подтвердила главная математичка страны и об этом я узнала буквально несколько часов назад из новостной ленты. По решению на данный пример - в сети интернет развернулась ярая дискуссия и многие не согласны с ответов в шестнадцать, а настаивают на ответе в один.

Answer 28

8:2(2+2)=?

1) 2+2=4;

8:2*4=?

В виду того, что после двойки мы обязаны поставить знак "*", в противном случае, мы получим 8:24, то получается: 8:2*4, соответственно

2) 8:2=4

3) 4*4=16

Математика-это точная наука, никаких опусков, подразумеваний и двойных решений быть не может. Для того, чтобы получилось "1" надо просто поставить вторые скобки: 8:(2(2+2))=1.

Answer 29

Сначала выполняется умножение 2×(2+2)=8

Затем деление 8:8=1

Answer 30

В школу, всем, в 3 класс. Порядок действий вспоминаем. Сначала действие в скобках, потом открытие скобок, потом деление. 8:2(2+2)=8:2(4)=8:8=­<wbr />1

Answer 31

Конечно ответ 1. Хотя если действия выполнить по порядку получится 16. Но сначало выполняется действия в скобках, затем умножение, а потом деление.

2+2=4

2*4=8

8:8=1

Answer 32

8:2(2+2)=1 алгебра 5 и 6 класс,в наше время тоже а не советское

Answer 33

Это простая арифметическая задачка. Но как в арифметике, так в алгебре принцип один. И если бы были не числа, а буквы, спора бы не возникло.

А если бы знак "÷"восприняли как положено в алгебре и арифметике, то наверное никто бы не сказал, что получится 16. Ведь точка сверху обозначает "делимое", а точка снизу "делитель". Когда производится задание для решения, где пишут обычные дроби, то пишется так.

Я нарисовала рисунок, чтобы понятнее было:

Answer 34

Правильный ответ 1. Первое действие это всё что в скобках,далее умножение,т.к оно превалирует деление,а 8:8=1

Answer 35

Какими бы ни были варианты ответов (на момент написания этого ответа они приведены не были), выполним вычисления по правилу, определяющему порядок арифметических действий, которое гласит, что сначала выполняются действия в скобках, а потом — умножение и деление в порядке их следования. Исходя из этого правила, вычислим сначала (2+2). Пусть будет четыре. Далее перепишем пример с учётом выполненного вычисления и произведём остальные действия:

8 : 2 * 4 = 4 * 4 = 16.

Answer 36

Первым действием выполняется,то что в скобках 2+2=4,затем 8:2=4 и потом уже 4*4=16

Answer 37

Второй ответ правильный,будет 16. Сначала выполняется действие в скобках,а затем остальные,но учитывается,что умножение и деление в первую очередь,затем сложение и вычитание

Answer 38

Оба предлагаемых ответа (16 и 1) не верны. Это задача-шутка, смысл которой состоит в том, что автор применил два общепринятых знака алгебраических действий (: и +), но не сделал этого для действия перед скобкой. Следовательно, действие перед скобкой отсутствует, это не умножение, а запись числа 24, и тогда правильный ответ 1/3.

Answer 39

Посмотрим на этот пример с другой стороны

8:2(2+2)=8:(2/1)(2+2­<wbr />)=8*(1/2)(2+2)=16