Сначала в выражении всегда выполняются действия в скобках, при этом внутри скобок действуют те же правила, что и для выражений вообще: сначала выполняются действия умножения и деления, потом - сложение и вычитание.
(1) Используем формулу синуса двойного угла, получаем.
2sin(2*pi/3) - ctg(pi/6) = 4sin(pi/3)cos(pi/3) - ctg(ip/6) = 4*sqrt(3)/2*1/2 - sqrt(3) = 0
<hr />
(2) Используем формулы преобразования произведения функций, получаем
a = 56 градусов, b = 34 градуса
sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b) = (sin(a+b) + sin(a-b))/2 + (sin(a+b) + sin(b-a))/2 =
sin(a+b) + (sin(a-b) + sin(b-a))/2 =
Синус - нечетная функция, а значит правая часть равна нулю.
= sin (a+b) = sin (pi/2) = 1
Порядок действий следующий: скобки имеют приоритет перед любыми другими операциями, поэтому, в первую очередь выполняются математические операции в скобках, а уже в последнюю очередь - без скобок. Например:
в данном примере в числителе сначала будет операция сложения, так как она в скобках, а скобки имеют наивысший приоритет, поэтому 12 будет умножено на 79. Затем будет вычислен знаменатель и в нем сначала будет операция вычитания, а затем 15 будет разделено на результат операции вычитания. Затем будет получен результат деления числителя на знаменатель.
Следующая дробь будет рассчитываться аналогично: В знаменателе в первую очередь будет подсчитан корень 64 степени из числа 325976609486. Затем из 45 будет вычтен результат. Все, что получилось, будет умножено на 12. После этого будет вычислено значение второй дроби. Затем последует извлечение корня 64 степени из результата. И последняя операция будет умножение полученного результата на результат вычисления первой дроби.
Берем различные варианты расстановки знаков арифметических действий и вычисляем промежуточные результаты.
Сначала ставим все знаки умножения в последних трёх позициях
получилось 504 затем корректируем( получаем -4 из оставшихся цифр) :1-2/3/4*5*6
Получилось следующее выражение:
1-2/3/4*5*6+7*8*9=<wbr />500
При решении примеров, содержащих числовые выражения вычисляют изнутри: сначала вычисляют выражения в скобках с самым большим уровнем вложения (сначала операции внутри самых глубоких скобок в порядке совершения операций см.Как упрощают числовые выражения , записанные без скобок, примеры и правило) затем с меньшим уровнем вложения. Операции одного уровня вложения и одной очередности(приорите<wbr />та) выполняют в порядке появления в выражении.
