(1) Используем формулу синуса двойного угла, получаем.
2sin(2*pi/3) - ctg(pi/6) = 4sin(pi/3)cos(pi/3) - ctg(ip/6) = 4*sqrt(3)/2*1/2 - sqrt(3) = 0
<hr />
(2) Используем формулы преобразования произведения функций, получаем
a = 56 градусов, b = 34 градуса
sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b) = (sin(a+b) + sin(a-b))/2 + (sin(a+b) + sin(b-a))/2 =
sin(a+b) + (sin(a-b) + sin(b-a))/2 =
Синус - нечетная функция, а значит правая часть равна нулю.
= sin (a+b) = sin (pi/2) = 1
Единственная возможность, расположить 5 камней в средней строке левой башни таким образом:
+3 *3 *5 +2 *2 - получим такую формулу (3*3*5) + (2*2) = 45 + 4 + 49
Полное совпадение с ответом на правой башне.
Порядок действий следующий: скобки имеют приоритет перед любыми другими операциями, поэтому, в первую очередь выполняются математические операции в скобках, а уже в последнюю очередь - без скобок. Например:
в данном примере в числителе сначала будет операция сложения, так как она в скобках, а скобки имеют наивысший приоритет, поэтому 12 будет умножено на 79. Затем будет вычислен знаменатель и в нем сначала будет операция вычитания, а затем 15 будет разделено на результат операции вычитания. Затем будет получен результат деления числителя на знаменатель.
Следующая дробь будет рассчитываться аналогично: В знаменателе в первую очередь будет подсчитан корень 64 степени из числа 325976609486. Затем из 45 будет вычтен результат. Все, что получилось, будет умножено на 12. После этого будет вычислено значение второй дроби. Затем последует извлечение корня 64 степени из результата. И последняя операция будет умножение полученного результата на результат вычисления первой дроби.
При решении примеров, содержащих числовые выражения вычисляют изнутри: сначала вычисляют выражения в скобках с самым большим уровнем вложения (сначала операции внутри самых глубоких скобок в порядке совершения операций см.Как упрощают числовые выражения , записанные без скобок, примеры и правило) затем с меньшим уровнем вложения. Операции одного уровня вложения и одной очередности(приорите<wbr />та) выполняют в порядке появления в выражении.
Берём последовательно идущие цифры.
Сначала получаем число близкое к 1000 : 4^5=1024
затем из оставшихся цифр получаем число близкое к 300: 6*7*8=336
1024-336=688
700-688=12
осталось получить 12 из 1 2 3 9
12=9+3
расставляем знаки 1^2*3+9
Собираем выражение
1^2*3+4^5-6*7*8+9=70<wbr />0
можно записать и так
1²*3+4⁵-6*7*8+9=700
Ответ:1^2*3+4^5-6*<wbr />7*8+9=700