Треугольник АОД=треуг-ку СОВ (по 2м сторонам и углу между ними) следовательно
<ОАД =<ОСВ, <ОВС=<АДО, <АДО=75градусов
Запишем 3 теоремы Пифагора:12²+h²=a² 27²+h²=b² a²+b²=39² Выразим высоту:12²+h²=39²-27²-h² 12²+2h²=12*66 2h²=12(66-12)=12*54 Т.к. высота может быть только положительной, то h=18
2n*R = (n*√3)/2
R = (√3)/4
Ответ: 4)
№1
Сравним треугольники АБО и СБО
1)Треугольники равны т.к. БО это высота,которая пересекает отрезок АС по середине,следовательно АО и ОС равны.
Угол АОБ=90(градусам)
БО-общая.
Треугольники АБО и СБО равны по двум сторонам и углу между ними,следовательно стороны АБ и БС равны,значит треугольник равнобедренный.
Центр окружности - середина диаметра
О = 1/2(А+В) = 1/2((0;4) + (4;2)) = 1/2(4;6) = (2;3)
Радиус
r² = АО² = (0-2)² + (4-3)² = 4 + 1 = 5
уравнение окружности
(x-2)² + (y-3)² = 5