Question

Найдите значение выражения a(a+1)(a-1) - (a-2)(a^2+2a+4) при a= -4

Answer 1

(a+1)(a-1) - это формула разности квадратов,
(a-2)(a^2+2a+4)  - разность кубов
а(а²-1)-(а³-2³)=а³-а-а³+8=-а+8
при а=-4: -(-4)+8=12

Answer 2

Формулы сокращенного умножения:
а² - b² = (a+b)(a-b)   - разность квадратов
а³- b³= (a-b)(a²+ab+b²) - разность кубов

а(а+1)(а-1) - (а-2)(а²+2а+4) =
воспользуемся  формулами сокращенного умножения :
а(а²-1²) - (а-2)(а²+2*а +2²) =
= а(а²-1) - (а³-2³) =
раскроем скобки:
= а³ - а -а³ + 8 = - а + 8

при а= - 4 
-(-4) +8 = 4+8= 12