Question

Радиусы основания усеченного конуса равны 8 и 5,а образующая наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. Найдите высоту конуса и площадь боковой поверхности

Answer 1

МО1=8, КО2=5, ∠KМР=60°.
МР=МО2-РО2=МО2-КО1=8-5=3.
В треугольнике KPМ КР=МР·tg60=3√3 - это высота.
Площадь боковой поверхности усечённого конуса: S=π(r1+r2)·l, где l - образующая.
l=КМ=МР/cos60=3/(0.5)=6.
S=π(8+5)·6=78 (ед²) - это ответ.