Дано: d=-5,8; a1=1,8; S8-?
Решение:
S8=[(2a1+(8-1)*d)/2]*8=[(2*1,8+7*(-5,8))/2]*8=-148
Сначала узнаем, положительное ли число 3√2 - 5.
3√2 = √18 < √25 = 5.
Значит, 3√2 - 5 < 0
Разделим обе части неравенства на 3√2 - 5
В итоге:
5х - 14 < 0
5x < 14
x < 14/5 = 2,8
Ответ: (-∞; 2,8)
<span>Разложим на множители квадратный трехчлен
а) х²-18х+45=0
1. Найдём корни уравнения по теореме Виета:
х₁+х₂=18
х₁*х₂=45
х₁=15
х₂=3
2. Разложим на множители, используя формулу: ax²+bx+c=a*(x-x₁)(x-x₂)
</span>
х²-18х+45=1*(х-15)(х-3)=(х-15)(х-3)
<span>б) 9у² +25у-6=0
1. Найдем корни уравнения через дискриминант:
D=b²-4ac=25²-4*9*(-6)=625+216=841 (√841=9)
у₁=
=
у₂=</span><span>
=
= -3
2. Разложим на множители:
</span><span>
9у² +25у-6=9*(у -
)(у-(-3)) =
(9у-2)(у+3)! Можно разложить на множители способом группировки:
</span>9у² +25у-6=9у² +(27у-2у)-6 =(9у² +27у)-(2у+6)=9у(у+3) - 2(у+3) = (9у-2)(у+3)
x[1]=3*1-6/10=3-0.6=2.4
x[30]=3*30-6/10=90-0.6=89.4
x[100]=3*100-6/10=300-0.6=299.4
Находим в первом уравнении корни
x=3,1
потом во 2 : x=4,1
отмечаем на числовой прямой и рассматриваем промежутки
1.(-бесконечн.;1) до 3 включительно
и смотрим, где уравнение принимает положительное или отрицательное значение, исходя из этого раскрываем модуль
x^2-4x+3-x^2+5x-4=x-1
тут все взаимоуничтожается, т.е.пустое множество.нет решений
рассмотрим 2 промежуток
2. от 1(не включ) до3(включит)
-x^2+4x-3-x^2+5x-4=x-1
-2x^2+8x-6=0
x^2-4x+3=0
x1=3 - подходит
х2=1 - не подходит
3 промежуток
от 3(не включ)до4
x^2-4x+3-x^2+5x-4=x-1
решишь это, проверишь подходит x данному промежутку или нет
4.промежуток от 4 до плюс бесконечности
x^2-4x+3+x^2-5x+4=x-1