Доказательство:<span> Пусть </span>а1<span> и </span>а2<span> - 2 параллельные прямые и </span><span> плоскость, перпендикулярная прямой </span>а1<span>. Докажем, что эта плоскость перпендикулярна и прямой </span>а2<span>. Проведем через точку </span>А2<span> пересечения прямой </span>а2<span> с плоскостью </span><span> произвольную прямую </span>х2<span> в плоскости </span><span>. Проведем в плоскости </span><span> через точку </span>А1<span> пересечения прямой </span>а1<span> с </span><span>прямую </span>х1<span>, параллельную прямой </span>х2<span>. Так как прямая </span>а1<span> перпендикулярна плоскости </span><span>, то прямые </span>а1<span> и </span>x1<span>перпендикулярны. А по </span>теореме 1<span>параллельные им пересекающиеся прямые </span>а2<span> и </span>х2<span> тоже перпендикулярны. Таким образом, прямая </span>а2<span> перпендикулярна любой прямой </span>х2<span> в плоскости </span><span>. А это ( </span>по определению<span> )значит, что прямая </span>а2<span> перпендикулярна плоскости </span><span>. Теорема доказана.</span>1-ое СВОЙСТВО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ<span>. </span>
<span>Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.
</span>
∠RNK=∠RNO+∠ONK
∠RNK=45°+90°=135°
в Δ NRO ∠NOR=90°-45°=45°
ΔNRO-равнобедренный ⇒RN=RO RN=MN/2 RN=104/2=52
R=ON=√(52²+52²)=√2·52²=√2·√52²=52√2