1) D=25+32=57; D>0 => 2 корня
2) D=36-44= -8; D<0 => корней нет
3) D=196-196= -6; D<0 => корней нет
4) D=1+24=25; D>0 => 2 корня
5) D=36-6=30; D>0 => 2 корня
6) D=2,56-2,56=0; D=0 => 1 корень
(x-2)(x+2)(x-√5)(x+√5)=0
(x²-4)(x²-5)=0
x⁴-9x²+20=0
Ответ:
решение задания смотри на фотографии
Докажите, что при любом значении a верно неравенство
Доказательство:
<span>
Перенесем все члены влево, применим формулу квадрата двучлена
![cos^{2} \alpha +9>6cos \alpha](https://tex.z-dn.net/?f=+cos%5E%7B2%7D+%5Calpha+%2B9%3E6cos+%5Calpha++)
![cos^{2} \alpha -6cos \alpha +9= (cos \alpha -3)^{2}>0](https://tex.z-dn.net/?f=+cos%5E%7B2%7D+%5Calpha+-6cos+%5Calpha+%2B9%3D+%28cos+%5Calpha+-3%29%5E%7B2%7D%3E0)
квадрат любого числа есть число неотрицательное, т.е. выражение больше или равно 0, но сosα-3≠0, т.к. IcosαI<3 при любом значении α
Значит
![(cos \alpha -3)^{2} \ \textgreater \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%28cos+%5Calpha+-3%29%5E%7B2%7D+%5C+%5Ctextgreater+%5C+0+)
верно при любом значении α, т.е.
![cos^{2} \alpha +9\ \textgreater \ 6cos \alpha](https://tex.z-dn.net/?f=+cos%5E%7B2%7D+%5Calpha+%2B9%5C+%5Ctextgreater+%5C+6cos+%5Calpha++)
</span><span> верно при любом значении α</span>