Решение смотри в приложении
<span>х^2 + (2а + 1)х - а/4>0 .
Это квадратный двучлен. график этой функции - парабола ветвями вверх.
если дискриминант меньше нуля, те корней нет.
D = (2a +1)^2 - 4 *1*(- a/4) > 0;
4a^2 + 4a + 1 + a >0;
4a^2 + 5a + 1 > 0;
4(a+1)(a+ 0,25) > 0;
_________(-1)_________( - 0,25)________a
a</span>∈ ( -∞ ; - 1) U ( - 0,25;+ ∞)
Условие задачи некорректно (в пером пансионате кол-во мест увеличилось на 200, но при этом в двух пансионатах в общем кол-во мест увеличилось на 120)
(x -y)(x+y) +2(x+3y) -8 = x² - y²+2x +6y -8 =(x² +2x +1) -(y² -6y +9)=
(x+1)² - (y - 3)² =(x+1 -y+3)(x+1+y -3) =(x-y+4) (x+y -2).