Question

cos2x+7cosx+2=0 решить уравнениеумею решать,но почему то корень из дискриминанта не извлекается...

Answer 1

$cos2x+7cosx+2=0\\2cos^{2}x-1+7cosx+2=0\\2cos^{2}x+7cosx+1=0\\cosx=t\\2t^{2}+7t+1=0\\D=49-8=41\\t_{1}=\frac{-7-\sqrt{41}}{4};t_{2}=\frac{-7+\sqrt{41}}{4};\\cosx=\frac{-7+\sqrt{41}}{4};\\x=+arccos\frac{-7+\sqrt{41}}{4}+2\pi\cdot{k};x=-arccos\frac{-7+\sqrt{41}}{4}+2\pi\cdot{k};$