Делить на 0 нельзя, значит знаменатель не должен быть равен 0
х²-2х-3≠0
Чтобы найти х при которых знаменатель равен 0 решаем это квадратное уравнение.
д=4+12=16
х1=(2+4)/2=3
х2=(2-4)/2=-1
область определения функции все х кроме 3 и -1
или (-∞;-1)∪(-1;3)∪(3;+∞)
Запишем уравнения касательной в общем виде: y = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
х₀ = 3
у₀ = 3/(3-2) = 3
y' = х'(х-2) - х(х-2)'/(х-2)² = (х-2-х)/(х-2)² = -2/(х-2)²
y'(x₀) = -2/1 = -2
у= 3 - 2(х-3) = 3 - 2х +6 = 9 - 2х
Ответ: у=9-2х
[{sinx <0 ; - sinx =sinx+2cosx .{sinx ≥ 0 ; sinx = sinx +cosx.
[ {sinx <0 ;tq x = -2 .{sinx ≥ 0 ; cosx = 0 .
[x = - arctq2 +2π*k ,k∈Z ; x =π/2 +2π*k ,k∈Z.
ctg(x/3 + 2π/3) > -1;
πn < x/3 + 2π/3 < 3π/4 + πn, n∈Z;
-2π/3 + πn < x/3 < π/12 + πn, n∈Z;
-2π + 3πn < x < π/4 + 3πn, n∈Z;
Ответ: х∈(-2π + 3πn; π/4 + 3πn), n∈Z