Уравнение касательной y = f(xo)+f '(xo)*(x - xo).
Производная функции равна y ' = 1 / (2√x)
Подставим значение хо = 1. y ' = 1 / (2*1) = 1/2.
у = 1 + (1/2)*(x - 1) = 0,5x + 0,5.
<span>Ордината точки касательной с абциссой х=31 равна:
у(31) = 0,5*31 + 0,5 = 15,5 + 0,5 = 16.</span>
Если график пересекает ось Х, то y=0
![2x^2-5x+2=0 \\ \\ D=5^2-4*2*2=25-16=9=3^2 \\ \\ x_1= \frac{5+3}{2*2} =2 \\ \\ x_2= \frac{5-3}{2*2} =0.5 \\ \\ x_1+x_2=2+0.5=2.5 \\ \\ OTBET: \ 2.5](https://tex.z-dn.net/?f=2x%5E2-5x%2B2%3D0+%5C%5C++%5C%5C+D%3D5%5E2-4%2A2%2A2%3D25-16%3D9%3D3%5E2+%5C%5C++%5C%5C+x_1%3D+%5Cfrac%7B5%2B3%7D%7B2%2A2%7D+%3D2+%5C%5C++%5C%5C+x_2%3D+%5Cfrac%7B5-3%7D%7B2%2A2%7D+%3D0.5+%5C%5C++%5C%5C+x_1%2Bx_2%3D2%2B0.5%3D2.5+%5C%5C++%5C%5C+OTBET%3A+%5C+2.5)
x находится по формуле -b/2a
из y=-x^2-2x+2 b= -2; a= -1
-b/2a = 2/ -2 = -1 =x
для нахождения y вопользуемся y=-x^2-2x+2 (т.е. подставляем сюда х).
y= -(-1)^2-2*(-1)+2 = 2
ответ (-1;3)
В отношении 7 : 8 - 15 частей (7 + 8)
45 : 15 = 3 - одна часть
3 * 7 = 21 - первое число
3 * 8 = 24 - второе число
Проверка: 21 + 24 = 45
Ответ: числа 21 и 24.