Question

Помогитееее, пожалуйста! 2cosx - cos 3x/2=1

Answer 1

4cos^2(x/2) - 2 - 4cos^3(x/2) + 3cos(x/2) =1
используя  формулы косинус 3 аргумента  и то  что 2cosx=4cos^2(x/2)-2 (из  формулы понижени степени)
в итоге получим
сos(x/2)=t
4t^3-4t^2-3t+3=0  тут  в паринципе  очевидное разложение:
4t^2(t-1)-3(t-1)=0
(4t^2-3)(t-1)=0
t=1
t=+-sqrt(3)/2  дальше все понятно.