<span>(sin^2t*cos^2t+cos^4t) / (1-sin^4t-sint*cos^2t)=
=[cos</span>²t(sin²t+cos²t)]/[(1-sin²t)(1+sin²t)-sint*cos²t)]=
=cos²t/[cos²t(1+sin²t)-sint*cos²t]=cos²t/[cos²t(1+sin²t-sint)]=1/(1+sin²t-sint)
Вероятность - это отношение благоприятного числа исходов к общему числу исходов.
Общее число исходов - выбор трёх студентов из 30:
![C_{30}^3= \frac{30!}{3!(30-3)!}= \frac{30!}{3!27!}= \frac{28*29*30}{1*2*3}=5*28*29=4060](https://tex.z-dn.net/?f=C_%7B30%7D%5E3%3D+%5Cfrac%7B30%21%7D%7B3%21%2830-3%29%21%7D%3D+%5Cfrac%7B30%21%7D%7B3%2127%21%7D%3D+%5Cfrac%7B28%2A29%2A30%7D%7B1%2A2%2A3%7D%3D5%2A28%2A29%3D4060+++)
Благоприятное число исходов - выбор трёх студентов из числа десяти разрядников
![C_{10}^3= \frac{10!}{3!(10-3)!}= \frac{10!}{3!7!}= \frac{8*9*10}{1*2*3}=120](https://tex.z-dn.net/?f=C_%7B10%7D%5E3%3D+%5Cfrac%7B10%21%7D%7B3%21%2810-3%29%21%7D%3D+%5Cfrac%7B10%21%7D%7B3%217%21%7D%3D+%5Cfrac%7B8%2A9%2A10%7D%7B1%2A2%2A3%7D%3D120+++)
Вероятность события
![P(A)= \frac{120}{4060}= \frac{6}{203} \approx 0,03](https://tex.z-dn.net/?f=P%28A%29%3D+%5Cfrac%7B120%7D%7B4060%7D%3D+%5Cfrac%7B6%7D%7B203%7D+%5Capprox+0%2C03++)