Question

Из 30 студентов 10 имеют спортивные разряды. Какова вероятность того,что три наугад выбраные студенты будут разрядниками?

Answer 1

Вероятность - это отношение благоприятного числа исходов к общему числу исходов.
Общее число исходов - выбор трёх студентов из 30:
$C_{30}^3= \frac{30!}{3!(30-3)!}= \frac{30!}{3!27!}= \frac{28*29*30}{1*2*3}=5*28*29=4060$

Благоприятное число исходов - выбор трёх студентов из числа десяти разрядников
$C_{10}^3= \frac{10!}{3!(10-3)!}= \frac{10!}{3!7!}= \frac{8*9*10}{1*2*3}=120$

Вероятность события  $P(A)= \frac{120}{4060}= \frac{6}{203} \approx 0,03$