( tg a+ctg )^{2} - ( tg a - ctg )^{2}=(tg a+1/tg)^2-(tg a - 1/tg a)^2=((tga^2+1)^2-(tga^2-1)^2)/tga^2=4
6x-18=0 и x^2-9+2x-7 не равно 0=> 6x=18, x=3 и x^2+2x-16 не равно нулю
а)
х<span>²-4х<span>²+3=0</span></span>
<span><span>-3х<span>²+3=0</span></span></span>
<span><span><span>-3(х<span>²-1)=0</span></span></span></span>
<span><span><span><span><span>х²-1=0</span></span></span></span></span>
<span><span><span><span><span>(х-1)(х+)=0</span></span></span></span></span>
|х-1=0 = > х=1
|х+1=0 х=-1
Ответ:- 1;1
б)х<span>²+9х=0</span>
<span>х(х+9)=0</span>
<span>|х=0</span>
<span>|х=9</span>
<span>Ответ: 0;9</span>
в) <span>7х²-х-8=0</span>
D=1+224=225=15<span>²</span>
х=(15+1)/14=16/14=8/7
х=(-15+1)/14=-14/14=-1
Ответ:-1;8/7
г) 2х²-50=0
<span><span>х²-25=0</span></span>
(х-5)(х+5)=0
|х=5
|х=-5
Ответ:-5:5
))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) как то так
Площадь ΔOAB равна половине произведения основания OB на высоту H, опущенную из A на OB. OB не меняется, поэтому нужно минимизировать высоту. Для нахождения высоты можно воспользоваться формулой расстояния от точки до прямой, но, боюсь, ее не все знают. Лучше поступим так: найдем на параболе точку, касательная в которой параллельна OB. Эта точка и будет требуемой точкой A.
y'=x/4 -1/2; приравниваем к тангенсу угла наклона OB, равному 1/2:
x/4-1/2=1/2; x=4; y=16/8-4/2+6=6; A(4;6)
Осталось найти площадь. Из всех возможных способов выберем "самый школьный". Рисуем прямоугольник, внутри которого лежит наш треугольник, и отсекаем от него все лишнее. Прямоугольник ограничен осями координат, прямой x=6 и прямой y=6. Его площадь равна 36. Три "лишних" треугольника имеют площади
(1/2)·4·6=12; (1/2)·6·3=9; (1/2)·2·3=3, в сумме 24. Вычитая из 36 лишние 24, получаем ответ 12
