Question

8класс. В зрительном зале театра было 550 мест. При расширении зала число мест в каждом ряду было увеличено на 2, а число рядов на 3. В результате в зале
прибавилось 122 места. Сколько рядов стало в зрительном зале?

Answer 1

Пусть в зале было х рядов и у мест в каждом ряду. 
Т.к. всего мест в зале было 550, составим первое уравнение:
ху=550

После расширения зала число рядов стало равно х+3,
а число мест в каждом ряду стало равно у+2.
Т.к. общее количество мест увеличилось на 122, составим второе уравнение:
(х+3)(у+2)=550+122

Решим систему уравнений:
{xy=550
{(x+3)(y+2)=672

{y=550/x
{(x+3)(550/x +2)=672
2x²-116x+1650=0
x²-58x+825=0
D=64=8²
x₁=(58+8)/2=33;   x₂=(58-8)/2=25
y₁=550/33=16 2/3 - полученный корень не является натуральным числом, поэтому это лишний корень
у₂=550/25=22 - количество мест в каждом ряду
                             до расширения зала
Следовательно, количество рядов до расширения зала было равно 25, а после расширения зала оно стало равно 25+3=28

Ответ: После расширения в зале стало 28 рядов