1. 24x(x+1)=4x^2-7
24x^2+24x=4x^2-7
20x^2+24x+7=0
D = 576 - 4*20*7 = 576 - 560 = 16
x1,2 = (-24 +- 4) / 40 = -1/2 и -28/40
Ответ: -0.5 и -0.7
2. x^2 - 5x^2 - x + 5 = 0
-4x^2 - x + 5 = 0
D = 1 - 4*(-4)*5 = 1 + 80 = 81
x1,2 = (1 +- 9) / -8 = -10/8 и 1
Ответ: x = 1 (ибо отрицательный в расчёт не берем).
Ответ & & & & & & & & &) & & & &
Cмотри решение во вложении
Если на словах. Периодическая дробь является суммой из начальной части, которая является рациональным числом и из последовательности чисел, каждое из которых соответствует повторяющейся группе цифр. Эта последовательность является бесконечной геометрической прогрессией, начальный член которой рациональное число, а знаменатель тоже рациональный (степень десятки). Таким образом, сумма этой прогрессии (по известной формуле) тоже рациональна. Остается сложить эти два рациональных числа и получить рациональной значение у всей периодической дроби
2cos²<span>(x-π)+3sin(π+x)=0
</span>2cos²(π-x)-3sinx=0
2cos²x-3sinx=0
2(1-sin²x)-3sinx=0
2-2sin²x-3sinx=0|:(-1)
2sin²x+3sinx-2=0
u=sinx
2u²+3u-2=0
D=(-3)²-4*2*(-2)=9+16=25=5²
u₁=(-3+5)/2*2=1/2 u₂=(-3-5)/2*2=-2
sinx=1/2 sinx≠-2, т.к. |sinx|≤1
x=
