<span>2*(3-2х)=3х-4(1+3х)
2*3-2*2x=3x-4*1-4*3x
6-4x=3x-4-12x
-4x-3x+12x=-4-6
5x=-10
x=-10:5
х=-2</span>
2) Точка пересечения графика функции с осью координат Y:<span>График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в x^4+x^2-2.
Результат: y=-2. Точка: (0, -2)</span>Точки пересечения графика функции с осью координат X:<span>График функции пересекает ось X при y=0, значит нам надо решить уравнение:x^4+x^2-2 = 0 Решаем это уравнение и его корни будут точками пересечения с X:
x=-1. Точка: (-1, 0)x=1. Точка: (1, 0)</span>Написать уравнения касательной к кривой y=x^4+x^2-2 в точке M0<span> с абсциссой x</span>0<span> = 1.</span>
Решение.
Запишем уравнения касательной в общем виде:
yk<span> = y</span>0<span> + y'(x</span>0)(x - x0)
По условию задачи x0<span> = 1, тогда y</span>0<span> = 0</span>
Теперь найдем производную:
y' = (x4+x2-2)' = 2•x+4•x3
следовательно:
f'(1) = 2•1+4•13<span> = 6</span>
В результате имеем:
yk<span> = y</span>0<span> + y'(x</span>0)(x - x0)
yk<span> = 0 + 6(x - 1)</span>
или
yk<span> = -6+6•x
</span>Уравнения касательной и нормали к кривой y=x^4+x^2-2 в точке M0 с абсциссой x0 = -1 аналогично получаем симметричную прямую
у = -6-6х. Точка их пересечения - на оси у = -6.
3) Точка пересечения графика функции с осью координат Y:<span>График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в x^4-2*x^2-3.
Результат: y=-3. Точка: (0, -3)</span>Точки пересечения графика функции с осью координат X:<span>График функции пересекает ось X при y=0, значит нам надо решить уравнение:x^4-2*x^2-3 = 0 Решаем это уравнение и его корни будут точками пересечения с X:
x=-sqrt(3). Точка: (-sqrt(3), 0)x=sqrt(3). Точка: (sqrt(3), 0)</span>Экстремумы функции:<span>Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:y'=4*x^3 - 4*x=0
Решаем это уравнение и его корни будут экстремумами:x=-1. Точка: (-1, -4)x=0. Точка: (0, -3)x=1. Точка: (1, -4) Графики обеих функций - параболические кривые, у графика перегибы:x=-sqrt(3)/3. Точка: (-sqrt(3)/3, -32/9)x=sqrt(3)/3. Точка: (sqrt(3)/3, -32/9)</span>
(x-2)^2 +3(x-2)-4=0
x^2 -4x=4+3x-6-4=0
x^2 -x-6=0
D= 1-4*(-6)= 25
x1 = (1-5)\2 = -2
x2 = (1+5)\2 = 3
-2+3 = <em><u /></em><em><u>1</u></em>
1) квадратичной является только функция
,
потому что лишь в этом многочлене есть одночлен с переменной во второй степени, и это - высшая степень данного многочлена.
К слову сказать, выражение из второй функции и многочленом даже не является.
2) m<n, так как разность m-n отрицательна. (так бывает, если из меньшего числа вычесть большее)
