Треугольник АВС, уголС=90, СН-высота на АВ, ВС/АС=3/4, АН-НВ=7
НВ=х, АН=х+7
СН= корень(НВ*АН)=корень (х в квадрате + 7х)
треугольники АНС и СНВ подобны по двум углам, уголВ=уголАСН, уголА=уголВСН
ВС/АС=НВ/СН, 3/4=х/ корень (х в квадрате + 7х) , возводим обе части в квадрат
9/16 = х в квадрате/ (х в квадрате+7х)
16*х в квадрате =9*х вквадрате + 63х
х=9 =НВ, АН=9+7=16, АВ=16+9=25
S=a²*sin120=36*√3/2=18√3 вот так все просто
Решение
4х = +-3Пи/4 +2Пи*n или х= +- 3Пи/16+Пи*n/2
Теорема Виета - это способ нахождения корней квадратного уравнения
Обратная теорема Виета - это способ по известным корнями уравнения найти числовые значения (а, b, c) в квадратных уравнениях