1)
<u>2х+у </u> - <u> 2 </u> = <u> 2х+у </u> - <u> 2 </u>= ⇒
2х²у-ху² у²+2ху ху(2х-у) у(2х+у)
<u>(2х+у)(2х+у) - 2х(2х-у)</u> = <u>4х²+2ху+2ху+у²-4х²+2ху</u>= <u> у²+6ху </u>= <u>у(у+6х) </u> =
ху (2х-у)(2х+у) ху(4х²-у²) ху(4х²-у²) ху(4х²-у²)
⇒<u>у+6х </u>
х(4х²-у²)
2) <u> у+6х </u> ÷ <u> (6х+у)² </u>= <u>у+6х </u> × <u> х(4х²-у²) </u>= <u> 1 </u>
х(4х²-у²) 4х³-у²х х(4х²-у²) (6х+у)² 6х+у
cos(π/7)+cos(π/15)= 2cos((π/7+π/15)/2)*cos((π/7-π/15)/2)= 2cos(11π/105)*cos(4π/105)
Находим производную: y"=3x^2-75
3x^2-75=0
x^2=25
x=+-5
В наш промежуток подходит только 5
Подставляем значения в начальное уравнение
y(0)=14
y(5)=125-375+14=-236
y(6)=216-450+14= -220
Ответ : -236
ОДЗ:
х-4 >0;
x-3 >0;
17-3x >0.
ОДЗ: х∈ (4; 17/3)
Заменим сумму логарифмов равна логарифмом произведения.
lg(x-4)(x-3)>lg(17-3x)
Применяем свойство монотонности логарифмической функции:
(х-4)(х-3) > (17-3x);
x²-4x-5 >0;
D=(-4)²-4·1·(-5)=36
x=(4-6)/2=-1 или х=(4+6)/2=5
Решение неравенства x²-4x-5 >0
х∈(-∞;-1)U(5;+∞)
C учетом ОДЗ получаем ответ.
х∈(5;17/3)
О т в е т. нет целочисленных решений