3x-7/6=2x/3-x+4/2
3x-7/6=2x/3-x+2
3x-2x/3+x=2+7/6
(9x-2x+3x)/3=(6+7)/3
10x/3=13/6
10x=3*13/6
10x=13/2
10x=6,5
x=0,65
6p+14p^2 можно разделить на 2p, т.е. выносим 2р за скобки. Далее делим каждый член выражения на 2р и результаты записываем в скобка. Общий вид: 6p+14p^2= 2p(3+7p). Дошло?
Ответ: Форма неравенства: ![x\leq \frac{2-\log(\frac{1}{243}) }{\log (\frac{1}{9} )}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cleq%20%5Cfrac%7B2-%5Clog%28%5Cfrac%7B1%7D%7B243%7D%29%20%7D%7B%5Clog%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D%20%29%7D)
Запись в виде интервала: ![(-\infty, \frac{2-\log (\frac{1}{243} )}{\log (\frac{1}{9} )}]](https://tex.z-dn.net/?f=%28-%5Cinfty%2C%20%5Cfrac%7B2-%5Clog%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B243%7D%20%29%7D%7B%5Clog%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D%20%29%7D%5D)
Объяснение: Разделим каждый член на
и сократим.
![\frac{\log (\frac{1}{3} )(2x+5)}{\log (\frac{1}{3} )}\leq \frac{2}{\log (\frac{1}{3} )}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5Clog%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%29%282x%2B5%29%7D%7B%5Clog%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%29%7D%5Cleq%20%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Clog%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%29%7D)
![2x+5\leq \frac{2}{\log (\frac{1}{3} )}](https://tex.z-dn.net/?f=2x%2B5%5Cleq%20%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Clog%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%29%7D)
Вычтем 5 из обеих частей неравенства.
![2x\leq \frac{2}{\log(\frac{1}{3} )} -5](https://tex.z-dn.net/?f=2x%5Cleq%20%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Clog%28%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%29%7D%20-5)
Разделим каждый член на 2 и сократим.
![\frac{2x}{2}\leq \frac{\frac{2}{\log(\frac{1}{3} )}-5 }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2x%7D%7B2%7D%5Cleq%20%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Clog%28%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%29%7D-5%20%7D%7B2%7D)
![x\leq \frac{\frac{2}{\log(\frac{1}{3} )}-5 }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cleq%20%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Clog%28%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%29%7D-5%20%7D%7B2%7D)
![x\leq \frac{2-\log(\frac{1}{243} )}{\log (\frac{1}{9} )}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cleq%20%5Cfrac%7B2-%5Clog%28%5Cfrac%7B1%7D%7B243%7D%20%29%7D%7B%5Clog%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D%20%29%7D)
Решение включает все истинные интервалы.
![x\leq \frac{2-\log(\frac{1}{243} )}{\log (\frac{1}{9} )}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cleq%20%5Cfrac%7B2-%5Clog%28%5Cfrac%7B1%7D%7B243%7D%20%29%7D%7B%5Clog%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D%20%29%7D)
Пусть в смеси первоначально было х г - I вещества, тогда (800-х) г- было II вещества. После уменьшения стало
![x- \frac{5}{8} x= \frac{3}{8} x](https://tex.z-dn.net/?f=x-+%5Cfrac%7B5%7D%7B8%7D+x%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7D+x)
г I вещества,
![(800-x)- \frac{3}{5} (800-x)=800-x-400+ \frac{3}{5} x=320- \frac{2}{5} x](https://tex.z-dn.net/?f=%28800-x%29-+%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D+%28800-x%29%3D800-x-400%2B+%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D+x%3D320-+%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D+x)
г II вещества.
Разница остатков веществ
![320- \frac{2}{5}x- \frac{3}{8}x](https://tex.z-dn.net/?f=320-+%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7Dx-++%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7Dx+)
г по условию равна 72 г. Получим уравнение:
![320- \frac{2}{5}x- \frac{3}{8}x =72\\ \frac{16x+15x}{40}=248\\ 31x= 9920\\ x=320](https://tex.z-dn.net/?f=320-+%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7Dx-++%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7Dx+%3D72%5C%5C++%5Cfrac%7B16x%2B15x%7D%7B40%7D%3D248%5C%5C+31x%3D+9920%5C%5C+x%3D320)
Значит, 320 г - I вещества и 800-320=480 г - II вещества было первоначально.
Ответ: 320 г, 480 г.
33^33+77^77:5=1403.6
1) 33^33=1 089
2) 77^77=5 929
3) 1089+5929=7 018
4) 7018:5=1 403.6