(a-b)^3 - 3(a-b)^2 = (a-b)^2 * (a-b-3)
4n-2-4n+2=16p²-81
-2+2=16p²-81
81=16p²(81 перенесли через знак = и из отрицательного оно превратилось в положительное)
p²=
Ответ: р= -5,1 и 5,1
2.
<span>7х-2</span>≤<span>8(х-1)
</span>7х-2≤8х-8
х≥6
3.
х-диагональ
х²=6²+8²
х²=36+64
х=√100
х=10
sinx + cosx > -1
Возведём обе части неравенства в квадрат:
sin²x + 2sinx · cosx + cos²x > 1
По основному тригонометрическому тождеству:
<h2>sin²x + cos²x = 1, тогда:</h2>
2sinx · cosx + 1 > 1
2sinx · cosx > 0
Вспомним, что:
<h2>sin(2α) = 2sinα · cosα, тогда:</h2>
sin2x > 0
0 + πn < 2x < π + πn, n ∈ Z
Разделим всё на 2, чтобы неравенство приняло вид a < x < b:
πn/2 < x < π/2 + πn/2, n ∈ Z
<h2>Ответ</h2>
πn/2 < x < π/2 + πn/2, n ∈ Z