3х-х-3=2х-3
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Построим функцию (растянем -1/x на два пункта) либо с помощью таблицы.
Опишем основные свойства функции.
Функция определена на всех R, кроме 0. (естественная область)
Значения варьируются от -бесконечности до +бесконечности, исключая ноль
Нулей функции нет
Производная = 2/x^2
Функция возрастает на (-oo; 0) u (0; +oo)
Функция нечетная (симметрия относительно начала координат)
Функция не ограничена
Функция не периодична
Разложить можно либо
1) методом группировки:
x²-3x-10 = <span> x²+2x-5х-10=х(х+2)-5(х+2)=(х+2)(х-5)
либо
2) с помощью корней квадратного уравнения:
ах</span>²+вх+с=а(х-х₁)(х-х₂)
в нашем случае:
<span>x²-3x-10=0
через дискриминант или по теореме Виета находим корни уравнени
х</span>₁=-2
х₂=5
и тогда <span>x²-3x-10=(х-(-2))(х-5)=(х+2)(х-5)
ответ: </span>(х+2)(х-5)