1) Непонятно, 2*корень из 3 в входит в степень числа 7 или нет
2) При каких целых значениях а квадратное уравнение
ax^2+24x+11=0
D=576-44a>0
44a<576
a<144/11 - при таких а корни есть вообще
делаем уравнение приведенным
x^2+24/ax+11/a=0
Чтобы сумма рациональных корней была целой, нужно чтобы -24/а - было целым, по теореме Виета
возможные варианты:
а=+-24;+-4;+6;+-8;+-12
вариант +-1 отпадает, т.к. тогда дискриминант не будет полным квадратом
D=576-44a
подбираем а, когда D - полный квадрат
+-24 - нет, -4 - нет, +-6 - нет, +-8 -нет, +-12 -нет
остается а=4
при а=4 это квадратное уравнение имеет рациональные корни, сумма которых целое число
3) возможно опечатка: либо 3^32 либо 2^30
6 - 1 3/5 = 6/1 - 8/5 = 30-8/5 = 22/5 = 4 2/5
n=13k
9999- наибольшее четырехзначное число
9999 : 13 = 769,15...
Значит 769·13=9997 - наибольшее четырехзначное число,кратное 13.
9997-13=9984 - число перед ним, которое кратно 13.
О т в е т. 9984 и 9997