<span> </span>
<span>Пусть скорость течения х</span>
Тогда скорость катера
<span>по течению </span>20+х,
<span>а против него</span> 20-х
По течению катер плыл
8:(20+х) часов
против
16:(20-х) часов
всего
8:(20+х)+16:(20-х)=4/3 часа . Умножив обе части уравнения на 20²-х²
получим
8(20-х)+16(20+х)=4/3(20²-х²)
Вазделим обе части на 4/3
6(20-х)+12(20+х)= (20²-х²)
120-6х+240+12х=400 -х²
360+6х=400 -х²
х² +6х-40 =0 Найдем корни уравнения:
D = b² - 4ac = 196
Дискриминант больше нуля (D > 0) => Уравнение имеет 2 вещественных решения (корня)
<span>√D = 14</span>
<span>
</span>
х₁= 4
х₂= -10 ( не подходит)
Скорость катера по течению
20+4=24 км/ч
1. Меньше.
2. х^2 = х + 2
х^2 - х - 2 = 0
D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-2) = 9
x = (1 ± 3)/2
х1 = -1
х2 = 2
Тогда у1 = -2
у2 = 0
Ответ: (-1; -2); (2; 0)
раскрываем скобки и сокращаем =x^4-2x^3-2x^2-2x^3+4x^2+4x-2x^2+4x-4-(x^4+8x-4x^3-32)=x^4-2x^3-2x^2-2x^3+4x^2+4x-2x^2+4x-4-x^4-8x+4x^3+32=28