< PQO = < DCO - по условию
< POQ = < COD - как вертикальные
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого то эти треугольника подобны, значит △PQO ~ △DCO
.....................................
Находим длины сторон треугольника ВМК.
МК =2/2 = 1 см как средняя линия.
Стороны основания АВ = ВС = 2*cos 45° = 2*(√2/2) = √2 см.
Косинус угла ДС = (ВС/2)/СД = √2/4.
Находим ВК по теореме косинусов:
ВК = √((√2)²+1²-2*√2*1*(√2/4)) = √(2+1-1) = √2 см.
Треугольник ВМК - равнобедренный, ВМ = ВК.
Его высота h = √((√2)²-(1/2)²) = √7/2.
Получаем ответ: S(BMK) = (1/2)*1*(√7/2) =(√7/4) см².
Имеем равносторонний ΔАВС, Р=24 см.
Значит АВ=ВС=АС=24:3=8 см
Имеем также равнобедренный ΔАСД, где основание АС=8 см, а периметр 36 см.
Тогда АД=СД=(36-8):2=14 см
Ответ: 14 см.