Question

25 БАЛЛОВ! Число 8 представьте в виде суммы двух положительных слогаемых, так, чтобы сумма их кубов была наименьшей

Answer 1

$a+b=8;\ a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=8((a+b)^2-3ab)=8(64-3a(8-a))=$

$=8(64+3((a-4)^2-16)$

Вывод: минимальное значение суммы кубов достигается при a=4.

Ответ: 8=4+4; $4^3+4^3=128$