Это известный график.
Используем определение модуля.
Если х≥0, то |x|=x
Cтроим прямую у=х на множестве х≥0
Если х <0, то |x|= - x
Cтроим прямую у= - х на множестве х≥0
![sinx\leq\frac{\sqrt{2}}{2}\\sinx=\frac{\sqrt{2}}{2}\\x=\left[\begin{array}{cc}\pi/4+2\pi*n\\3\pi/4+2\pi*n\\\end{array}](https://tex.z-dn.net/?f=sinx%5Cleq%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D%5C%5Csinx%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D%5C%5Cx%3D%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcc%7D%5Cpi%2F4%2B2%5Cpi%2An%5C%5C3%5Cpi%2F4%2B2%5Cpi%2An%5C%5C%5Cend%7Barray%7D)
Отмечаем эти точки на окружности и смотрим когда меньше или равно.
![3\pi/4+2\pi*n\leq x\leq \pi/4+2pi+2pi*n](https://tex.z-dn.net/?f=3%5Cpi%2F4%2B2%5Cpi%2An%5Cleq+x%5Cleq+%5Cpi%2F4%2B2pi%2B2pi%2An)
Ответ: x∈[3π/4+2π*n;9π/4+2π*n], n∈Z.