1! +2! +3! +4! +5! +...+2018! = ( 1 +2 + 6 +24 ) + ( 5! + 6! + ...+ 2018!) =
33 + ( 5! + 6! + ...+ 2018!) ,так как каждое слагаемое в сумме
( 5! + 6! + ...+ 2018!) заканчивается нулем , то 0 - последняя
цифра этой суммы ⇒ если к этой сумме прибавить число 33 ,
то последняя цифра полученного числа будет равна 3
Ответ : 3
8*√2/2=4√2 просто 8 поделить на 2
1 и 2 пункт как обычно.
3. для n=k+1:
![3+12+..+3*4^{k-1}+3*4^k= 4^k-1+3*4^k](https://tex.z-dn.net/?f=3%2B12%2B..%2B3%2A4%5E%7Bk-1%7D%2B3%2A4%5Ek%3D+4%5Ek-1%2B3%2A4%5Ek)
(по предположению из второго пункта) =
![= 4^k(1+3)-1=4^k*4-1=4^{k+1}-1](https://tex.z-dn.net/?f=%3D+4%5Ek%281%2B3%29-1%3D4%5Ek%2A4-1%3D4%5E%7Bk%2B1%7D-1)
, что и нужно было доказать