Question

3 уравнения 8 класс 3 вариант

Answer 1

$1) \frac{10}{y^3-y} + \frac{1}{y-y^2} = \frac{1}{1+y} \\ \frac{10}{y(y-1)(y+1)} + \frac{1}{y(1-y)}= \frac{1}{1+y} \\y \neq 0;\ 1;\ -1 \\10-(y+1)=y(y-1) \\10-y-1=y^2-y \\y^2=9 \\y_1=3 \\y_2=-3$
Ответ: y1=3; y2=-3
$2) \frac{3x-9}{x-1} + \frac{x+6}{x+1} =3 \\x \neq \pm 1 \\(x+1)(3x-9)+(x-1)(x+6)=3(x-1)(x+1) \\3x^2-9x+3x-9+x^2+6x-x-6=3x^2-3 \\x^2-x-15=-3 \\x^2-x-12=0 \\D=1+48=49=7^2 \\x_1= \frac{1+7}{2} =4 \\x_2= \frac{1-7}{2} =-3$
Ответ: x1=4; x2=-3
$3) \frac{7a-6}{a^3+27} = \frac{1}{a^2-3a+9} - \frac{1}{a+3} \\\frac{7a-6}{(a+3)(a^2-3a+9)}=\frac{1}{a^2-3a+9} - \frac{1}{a+3} \\a \neq -3 \\\frac{7a-6}{(a+3)(a^2-3a+9)}= \frac{a+3-a^2+3a-9}{(a^2-3a+9)(a+3)} \\7a-6=-a^2+4a-6 \\a^2-4a+7a=0 \\a^2+3a=0 \\a(a+3)=0 \\a_1=0 \\a_2=-3$
a2 не подходит по одз
Ответ: a=0