Это задача на знание признаков делимости и оперирование со сравнением по модулю.
Все сводится к решению системы уравнений:
27*N=X(mod 10) и X=0(mod N) с последующей проверкой результата.
Собственно решение:
Рассмотри большие 5151244290 по порядку:
5151244291 mod 10 = 1, 27*N mod 10 =1 => N=3, но 5151244291 mod 3 <>0.
5151244292 mod 10 = 2, 27*N mod 10 =2 => N=6, но 5151244291 mod 6 <>0
5151244293 mod 10 = 3, 27*N mod 10 =3 => N=9, но 5151244291 mod 3 = 0 подходит.
Производим проверку разложением и убеждаемся что это искомый ответ.
//Combustor
Для начала нужно упростить с:
Приводим всё к общему знаменателю
(x-1)(x-2)/12-4(x-1)(x-5)/12+3(x-5)(x-2)/12;
x^2-3x+2/12-4x^2+24x-20/12+3x^2-21x+30/12;
Почти всё сокращается и остаётся -20+32/12=1
Таким образом, получается, что с=1
с^2+2=1^2+2=1+2=3
Ответ: 3