Можно исследовать функцию
С помощью производной
Отмечаем на числовой оси полученные нули производной и определяем промежутки знакопостоянства:
++++++[0]+++++>х
Там где производная положиьельная, сама функция возрастает
Изначальная функция непрерывна в точке х=0, поэтому
Возрастает на всей числовой оси, то есть (-оо; +оо)
Если функция возрастающая, определена на всей числовой оси и имеет область значений Е(у) =(-оо;+оо), то она пересекает ось Ох в одной точке.
Следовательно, исходное уравнение имеет всего лишь один корень
Ответ: 1 корень
P.S. можно также построить график и по нему уже точно сказать, что уравнение имеет 1 корень
(cos pi/4*cos 2x + sin pi/4*sin 2x) - √2sinx = √2(sin2x + 1)
2(√2/2*cos 2x + √2/2 *sin2x) - √2sinx = √2(sin 2x +1);
2*√2/2 (cos 2x + sin 2x) - √2sinx = √2(sin 2x +1);
cos2x + sin 2x -sinx = sin 2x +1;
1 - 2sin^2 x - sinx = 1;
-sinx(2sinx+1)=0;
1) sinx = 0; x1=pin, n---Z.
2) 2sinx+1=0; sinx= -1/2; x2=(-1)^n(-pi/6)+pin, n---Z.
9х2-1
а(25-1)=24а; 6-6а=6(1-а); (3-а) -( 3-в)
домножим первое на 5
5х+10у=55
5х-3у=3 вычтем из первого
13у=52
у=4
подставим в первое 5х+40=55 5х=15 х=3
График не проходит через точку Если подстаавить вместо переменных получится -18 неравно -22
(13.5+х)*8=2у
(13.5-х)*5=у
подставим в первое
108+8х=2(13.5-х)*5
108+8х=135-10х
18х=27
х=1.5
Ну я думаю что это уравнение имеет 2 корня)))0)